Rozprawa doktorska mgr. Mikołaja Karpińskiego pt. „Modelowanie pola prędkości wody nad formami dennymi w korytach rzecznych metodą siatkową Boltzmanna” została przygotowana pod kierunkiem:

• Promotor: Prof. dr hab. Paweł Rowiński, Wiceprezes PAN
• Promotor pomocniczy: dr hab. Robert Bialik, Instytut Biochemii i Biofizyki PAN
• Recenzenci: Prof. dr hab. Jacek Pozorski, Instytut Maszyn Przepływowych im. Roberta Szewalskiego PAN oraz dr hab. inż. Ryszard Staroszczyk, prof. IBW PAN, Instytut Budownictwa Wodnego PAN  

Praca poświęcona jest zagadnieniu modelowania przepływów rzecznych nad formami dennymi za pomocą siatkowej metody Boltzmanna. Jednym z kluczowych problemów szeroko pojętej hydrologii czy hydrodynamiki koryt otwartych jest określenie oporów ruchu. W celu dokładnego określenia zależności oporu w przepływie od geometrii dna, konieczna jest analiza wpływu kształtu form dennych na pole prędkości wokół nich. Ponadto w analizie transportu zanieczyszczeń, sedymentu, temperatury czy tlenu kluczowym elementem jest wiedza na temat dokładnego pola prędkości oraz turbulencji przepływu. Charakterystyka turbulencji jest istotna dla określenia współczynników dyfuzji w badanych zagadnieniach. Chęć modelowania złożonych zagadnień hydrodynamiki wymusza potrzebę rozwoju odpowiednich metod numerycznych, w tym takich, które przyspieszają lub ułatwiają obliczenia. W pracy zastosowano alternatywną do powszechnie stosowanych metod – metodę siatkową Boltzmanna. W przeciwieństwie do standardowego podejścia, czyli dyskretyzacji równań Naviera-Stokesa za pomocą metody elementów skończonych czy metody objętości skończonych, metoda siatkowa Boltzmanna jest metodą z założenia dyskretną, wywodzącą się z równań kinetyki gazów.

Celem pracy było przedstawienie i analiza tej metody oraz uzasadnienie jej stosowania w zagadnieniach hydrodynamiki środowiskowej oraz jej implementacja do analizy wpływu form dennych dla wybranych geometrii warunków hydrodynamicznych. Metoda siatkowa Boltzmanna wśród badaczy zajmujących się hydrodynamiką koryt otwartych nie jest popularna,  w związku z czym,  jednym z celów pracy było sprawdzenie możliwości użycia jej w tego typu zagadnieniach. W pracy rozważone zostały jej zalety i wady, a wyniki wydają się wskazywać na duży potencjał tej metody.

Przeprowadzono dwuwymiarowe symulacje przepływów wody nad formami dennymi dla pięciu wybranych geometrii. Analiza wyników obejmowała zarówno uzyskane w symulacjach pole prędkości średniej,  jak i fluktuacje pola prędkości, powstawanie wirów i deformację powierzchni swobodnej.  W dwóch przypadkach, dla których geometria zaczerpnięta została z literatury, wyniki symulacji porównano z  wynikami literaturowymi uzyskując dobrą zgodność dla wartości pola prędkości średniej. Wyniki dotyczące fluktuacji pola prędkości odbiegały od wyników eksperymentalnych. W pracy wskazano potencjalne tego przyczyny oraz możliwości wyeliminowania błędów modelu. Podjęto również próby modelowania i analizy wychylenia powierzchni swobodnej.

Istotną częścią pracy było stworzenie autorskiego programu do symulacji dwuwymiarowych przepływów metodą siatkową Boltzmana dla stałych geometrii. Wybór optymalnych rozwiązań dla zagadnień podejmowanych w pracy dotyczył dynamiki modelu oraz sposobu nadawania warunków początkowych i brzegowych. Każdy z tych elementów został szczegółowo opisany w pracy, a ich wybór uzasadniony.